NotaBene е електронно списание за философски и политически науки. Повече за нас

Търсене
Резултати от търсенето На зададените критерии отговарят 2 материала

Числови множества и Абсолютният континуум на числата. Част 2

  • Автор: Силвия Владимирова Кръстева, Югозападен университет „Неофит Рилски“, silvia_kristeva@swu.bg
  • Рубрика: Тема на броя
  • Брой: Философия на математиката

Към публикацията »

Числови множества и Абсолютният континуум на числата. Част 1

  • Автор: Силвия Владимирова Кръстева, Югозападен университет „Неофит Рилски“, silvia_kristeva@swu.bg
  • Рубрика: Тема на броя
  • Брой: Философия на математиката

Дедекинд поставя въпроса за непрекъснатостта в конструирането на числовите множества, а Кантор реализира тази концепция, извеждайки безкрайните числа като нов вид числа. Как тези значими инвенции се отнасят към общата теория на числата ще е предмет на настоящата студия. Кантор дефинира числата и числовите множества в наредбата им на безкрайно следващи по своята мощност, конституирайки така „абсолютно безкрайната тоталност на числата“, или Абсолютния континуум. Така обаче построяването на самото число и редицата от числа трябва да взаимодейства с абсолютния континуум, което осигурява разширение и дори завършване на теорията на числата. В тази възможност се открива преход и връзка между числовите множества. Дедекинд пък демонстрира тази връзка чрез съответствието на множеството от точки на правата линия и множеството на реалните числа. Едно усилване на неговата концепция за непрекъснатия домейн на реалните числа изисква извеждането на дълбоката геометрия на правата линия.
Ключови думи: Кантор, Дедекинд, теория на числата, безкрайни числа, дълбока геометрия.

Към публикацията »